Пирамида Хуфу оказалась устойчива к резонансному усилению сейсмических колебаний

Ученые исследовали причины устойчивости пирамиды Хуфу к землетрясениям с помощью сейсмометрических методов. Оказалось, что частоты, на которых максимально усиливаются колебания, заметно отличаются у самой пирамиды и у скального основания, на котором она возведена, и это спасает пирамиду от разрушительного действия резонанса. Кроме того, как говорится в отчете об исследовании, опубликованном в Scientific Reports, благодаря наличию в толще сооружения разгрузочных камер снижается его отклик на сейсмические колебания.

Крупнейшая из египетских пирамид ― пирамида Хуфу (Хеопса) ― расположена на плато Гиза на юго-западе Каира. Ее возведение, положившее начало обширному некрополю, с учетом геоархеологических данных с наибольшей вероятностью датируется началом XXVI века до нашей эры. Согласно расчетам, изначально пирамида достигала высоты 146,59 метра (сейчас из-за утраты облицовки и вершины ― около 137 метров). Количество блоков в сооружении оценивается в 2,3 миллиона. При этом неоднократные землетрясения в районе Гизы не нанесли пирамиде Хуфу существенного ущерба. Сильнее всего она пострадала во время землетрясения 1303 года, магнитуда которого оценивается в 6,5. Тогда пирамида лишилась значительной части облицовки, но сохранила свою целостность. Правда, из-за последующего выветривания и сдвига части блоков ее структура все-таки медленно деградирует.

Исследования показали, что сейсмостойкость пирамиды обусловлена целым рядом причин. Сам выбор архитекторами пирамидальной формы, продиктованный, очевидно, традицией и предшествующим опытом, обеспечил жесткость и устойчивость к деформации кручения, что предотвратило неравномерное распределение напряжений, а благодаря низкому отношению высоты к основанию пирамида устойчива и к опрокидыванию. Кроме того, наличие заполненных песком технологических пустот в теле пирамиды способствовало демпфированию и снизило риск повреждения сооружения (об этом можно почитать в нашем материале «Разгрузочная камера фараона»). И, разумеется, на сейсмостойкость повлиял выбор строительной площадки, которая представляет собой скальную поверхность.

Изучение сейсмостойких характеристик пирамиды Хуфу продолжили Асем Салама (Asem Salama) из Национального научно-исследовательского института астрономии и геофизики в Хелуане и группа ученых из Египта и Японии. Они провели измерения сейсмического фона рядом с пирамидой и динамического отклика на ее поверхности и внутри сооружения. Затем результаты, полученные в 37 точках, обработали по методу горизонтального и вертикального спектральных отношений и определили частоты, на которых происходит максимальное усиление колебаний, а также рассчитали, как оно изменяется в зависимости от местоположения в теле пирамиды.

Оказалось, что частоты, на которых происходит максимальное усиление отклика пирамиды на сейсмический шум, лежат в достаточно узком диапазоне от 2,0 до 2,6 герца (в среднем 2,3 герца), что говорит об однородности ее динамических характеристик. В то же время вибрации грунта около пирамиды незначительно усиливаются на частоте около 0,6 герца. Столь существенное различие в доминирующих частотах исследователи считают ключевым фактором сейсмической устойчивости пирамиды Хуфу, так как оно минимизирует риск резонансного усиления колебаний при взаимодействии грунта и постройки.

Салама и его коллеги установили, что относительное усиление колебаний, вызванных сейсмическим шумом, растет в пирамиде с высотой до уровня 48,86 метра, выше которого расположены разгрузочные камеры над погребальным помещением (так называемой «Камерой царя»). А на высотах от 48,86 до 61,07 метра величина относительного усиления заметно падает. На этом уровне одна над другой располагаются пять разгрузочных камер, увенчанные двускатным перекрытием из известняковых плит, и, очевидно, именно их геометрия снижает динамический отклик пирамиды на сейсмический фон.

На уровне поверхности плато, на котором стоит пирамида, относительное усиление колебаний очень мало, так как практически нет рыхлого осадочного слоя (в незавершенной подземной камере, на глубине около 27 метров, колебания вообще не усиливаются). Основываясь на этом результате, ученые рассчитали коэффициент сейсмической уязвимости для скального основания пирамиды ― он оказался равен 8,2 условных единицы. Такое значение по стандартной классификации считается низким и означает, что древнеегипетские архитекторы выбрали для строительства участок с минимальным сейсмическим риском. В отношении сейсмостойких характеристик самой пирамиды авторы исследования подчеркивают, что полученные результаты не дают оснований для предположения о намеренной оптимизации ее проекта. Однако создатели этого уникального сооружения, без сомнения, успешно использовали опыт монументального строительства, благодаря чему и в будущем землетрясения вряд ли смогут нанести серьезный ущерб конструкции.

Ранее N + 1 писал о том, что мюонная томография помогла обнаружить скрытую полость в пирамиде Хуфу, а электротомографическое исследование подтвердило эту находку. Кроме того, мы рассказывали, как геоархеологи отследили миграцию исчезнувшего нильского рукава, который использовался при строительстве пирамиды.